是的，新车在购买后需要在15天内完成上牌手续。如果没有上牌，车辆是不能上路的。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八条规定：国家对机动车实行登记制度。机动车经公安机关交通管理部门登记后，方可上道路行驶。尚未登记的机动车，需要临时上道路行驶的，应当取得临时通行牌证。所以，新车必须在购买后的15天内完成上牌手续才能合法上路。