是的，一般情况下，当交通事故的伤者出院时，双方应该签订一份赔偿协议。这份协议应包括赔偿金额、支付方式、支付时间等内容。这有助于确保伤者的权益得到保障，同时也有助于避免日后可能出现的纠纷。在签订赔偿协议之前，最好请教律师或专业人士的意见，以确保协议的合法性和公正性。